Упр.459 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) у = (х + 5)2;
б) у = -(х + 5)2;
в) у = 2(х — 1)2;
г) у = -2(х — 1)2.

Рассмотрим преобразования графика функции $$y=x^2$$.

1. $$y=(x+5)^2$$ — это график $$y=x^2$$, сдвинутый на 5 единиц влево.

2. $$y=-(x+5)^2$$ — сначала сдвигаем график $$y=x^2$$ на 5 единиц влево, затем отражаем его симметрично относительно оси $$Ox$$.

3. $$y=2(x-1)^2$$ — это график $$y=x^2$$, сдвинутый на 1 единицу вправо и растянутый вдоль оси $$Oy$$ в 2 раза.

4. $$y=-2(x-1)^2$$ — сначала сдвигаем график $$y=x^2$$ на 1 единицу вправо, затем отражаем относительно оси $$Ox$$ и растягиваем вдоль оси $$Oy$$ в 2 раза.

Ответ

а) сдвиг графика $$y=x^2$$ на 5 единиц влево;

б) сдвиг на 5 единиц влево и отражение относительно оси $$Ox$$;

в) сдвиг на 1 единицу вправо и растяжение вдоль оси $$Oy$$ в 2 раза;

г) сдвиг на 1 единицу вправо, отражение относительно оси $$Ox$$ и растяжение вдоль оси $$Oy$$ в 2 раза.