Упр.456 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) у = (х — 5)2;
б) у = -(х + 8)2;
в) у = 2(х — 3)2?

Функция равна нулю тогда и только тогда, когда её значение обращается в нуль.

а) $$y=(x-5)^2$$

$$0=(x-5)^2$$

Квадрат равен нулю только при нулевом основании:

$$x-5=0$$

$$x=5$$

б) $$y=-(x+8)^2$$

$$0=-(x+8)^2$$

Это возможно только если

$$ (x+8)^2=0 $$

Тогда

$$x+8=0$$

$$x=-8$$

в) $$y=2(x-3)^2$$

$$0=2(x-3)^2$$

Так как $$2\neq 0$$, то

$$ (x-3)^2=0 $$

Следовательно,

$$x-3=0$$

$$x=3$$

Ответ

а) $$x=5$$; б) $$x=-8$$; в) $$x=3$$.