Упр.456 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. При каких значениях $$x$$ равно нулю значение функции: а) $$y=(x-5)^2$$; б) $$y=-(x+8)^2$$; в) $$y=2(x-3)^2$$?

Функция равна нулю тогда и только тогда, когда её значение обращается в нуль.

а) $$y=(x-5)^2$$

$$0=(x-5)^2$$

Квадрат равен нулю только при нулевом основании:

$$x-5=0$$

$$x=5$$

б) $$y=-(x+8)^2$$

$$0=-(x+8)^2$$

Это возможно только если

$$(x+8)^2=0$$

Тогда

$$x+8=0$$

$$x=-8$$

в) $$y=2(x-3)^2$$

$$0=2(x-3)^2$$

Так как $$2\neq 0$$, то

$$(x-3)^2=0$$

Следовательно,

$$x-3=0$$

$$x=3$$

Ответ

а) $$x=5$$; б) $$x=-8$$; в) $$x=3$$.