Упр.451 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Принадлежат ли графику функции: а) $$y=-10x^2$$ точки $$A(3; 90)$$, $$B(-4; -160)$$, $$C(0,2; 0,4)$$; б) $$y=-0,1x^2$$ точки $$A(-2; 0,4)$$, $$B(-5; -8,5)$$, $$C(4; -1,6)$$?

Проверим, удовлетворяют ли координаты точек уравнению каждой функции.

а) $$y=-10x^2$$

Точка $$A(3;90)$$:

$$-10\cdot 3^2=-10\cdot 9=-90 \neq 90,$$ значит, точка не принадлежит графику.

Точка $$B(-4;-160)$$:

$$-10\cdot (-4)^2=-10\cdot 16=-160,$$ значит, точка принадлежит графику.

Точка $$C(0{,}2;0{,}4)$$:

$$-10\cdot (0{,}2)^2=-10\cdot 0{,}04=-0{,}4 \neq 0{,}4,$$ значит, точка не принадлежит графику.

б) $$y=-0{,}1x^2$$

Точка $$A(-2;0{,}4)$$:

$$-0{,}1\cdot (-2)^2=-0{,}1\cdot 4=-0{,}4 \neq 0{,}4,$$ значит, точка не принадлежит графику.

Точка $$B(-5;-8{,}5)$$:

$$-0{,}1\cdot (-5)^2=-0{,}1\cdot 25=-2{,}5 \neq -8{,}5,$$ значит, точка не принадлежит графику.

Точка $$C(4;-1{,}6)$$:

$$-0{,}1\cdot 4^2=-0{,}1\cdot 16=-1{,}6,$$ значит, точка принадлежит графику.

Ответ

а) $$A$$ — не принадлежит, $$B$$ — принадлежит, $$C$$ — не принадлежит.

б) $$A$$ — не принадлежит, $$B$$ — не принадлежит, $$C$$ — принадлежит.