Упр.448 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Задача

а) у = -3х2;
б) у = -0,5×2;
в) у = -0,1×2;
г) у = -2*1/2*х2;
д) у = -200×2;
е) у = -400×2;
ж) у = -1000×2;
з) у = -4200×2.

Подробный ответ

Все данные функции имеют вид $$y=ax^2$$, где $$a<0$$. Их графики — параболы с вершиной в начале координат, ветви направлены вниз. Для построения удобно взять несколько значений $$x$$ и вычислить соответствующие $$y$$.

Например, для каждой функции можно использовать точки $$x=0$$, $$x=\pm 1$$, $$x=\pm 2$$. Тогда:

а) $$y=-3x^2$$: $$ (0,0),\ (\pm1,-3),\ (\pm2,-12) $$;
б) $$y=-0{,}5x^2$$: $$ (0,0),\ (\pm1,-0{,}5),\ (\pm2,-2) $$;
в) $$y=-0{,}1x^2$$: $$ (0,0),\ (\pm1,-0{,}1),\ (\pm2,-0{,}4) $$;
г) $$y=-2\tfrac{1}{2}x^2=-2{,}5x^2$$: $$ (0,0),\ (\pm1,-2{,}5),\ (\pm2,-10) $$;
д) $$y=-200x^2$$: $$ (0,0),\ (\pm1,-200),\ (\pm2,-800) $$;
е) $$y=-400x^2$$: $$ (0,0),\ (\pm1,-400),\ (\pm2,-1600) $$;
ж) $$y=-1000x^2$$: $$ (0,0),\ (\pm1,-1000),\ (\pm2,-4000) $$;
з) $$y=-4200x^2$$: $$ (0,0),\ (\pm1,-4200),\ (\pm2,-16800) $$.

По этим точкам строим параболы. Чем больше по модулю коэффициент $$a$$, тем уже парабола, поэтому для функций с большими коэффициентами нужно выбирать более крупный единичный отрезок по оси $$y$$.