Упр.446 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

На каком промежутке возрастает функция: а) $$y=10x^2$$; б) $$y=-5x^2$$; в) $$y=-0{,}5x^2$$; г) $$y=0{,}5x^2$$?

Функция вида $$y=ax^2$$ возрастает:

• при $$a>0$$ — на промежутке $$[0;+\infty)$$;
• при $$a<0$$ — на промежутке $$(-\infty;0]$$.

Применим это к каждому случаю:

1. $$y=10x^2$$, здесь $$a=10>0$$, значит функция возрастает на $$[0;+\infty)$$.
2. $$y=-5x^2$$, здесь $$a=-5<0$$, значит функция возрастает на $$(-\infty;0]$$.
3. $$y=-0{,}5x^2$$, здесь $$a=-0{,}5<0$$, значит функция возрастает на $$(-\infty;0]$$.
4. $$y=0{,}5x^2$$, здесь $$a=0{,}5>0$$, значит функция возрастает на $$[0;+\infty)$$.

Ответ

а) $$[0;+\infty)$$; б) $$(-\infty;0]$$; в) $$(-\infty;0]$$; г) $$[0;+\infty)$$.