Упр.444 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Напишите уравнение параболы, симметричной параболе $$y=ax^2$$ ($$a\ne0$$) относительно оси $$Ox$$.

При симметрии относительно оси Ox у каждой точки меняется знак ординаты: $$(x, y) \to (x, -y).$$

Для параболы $$y=ax^2$$ после такой симметрии получаем:

$$y=-ax^2,\quad a\ne 0.$$

Это и есть уравнение параболы, симметричной данной относительно оси Ox.

Ответ

$$y=-ax^2,\quad a\ne 0.$$