Упр.443 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) Какая прямая является осью симметрии параболы у = ах2? Почему?
в) Что называют вершиной, осью параболы у = ах2 (а =/ 0)?

а) Графиком функции $$y=ax^2,\ a\ne 0$$ является парабола.

б) Осью симметрии параболы $$y=ax^2$$ является ось $$Oy$$, то есть прямая $$x=0$$. Действительно, если заменить $$x$$ на $$-x$$, то получим

$$y=a(-x)^2=ax^2,$$

значит, точки графика с абсциссами $$x$$ и $$-x$$ имеют одинаковые ординаты, поэтому график симметричен относительно оси $$Oy$$.

в) Вершиной параболы называют точку, в которой парабола пересекает свою ось симметрии. Для функции $$y=ax^2$$ это точка $$O(0;0)$$. Осью параболы называют её ось симметрии.

Ответ

а) Парабола.

б) Ось $$Oy$$, или прямая $$x=0$$.

в) Вершина параболы $$y=ax^2$$ — точка $$O(0;0)$$; ось параболы — её ось симметрии, то есть прямая $$x=0$$.