Упр.44 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Какими свойствами обладают: а) координаты точек I, II, III, IV четвертей; б) координаты точек, симметричных относительно оси $$Ox$$, оси $$Oy$$, начала координат?

а) По знакам координат точки определяют четверть, в которой она лежит:

• в I четверти $$x>0,\ y>0$$;
• во II четверти $$x<0,\ y>0$$;
• в III четверти $$x<0,\ y<0$$;
• в IV четверти $$x>0,\ y<0$$.

б) Для симметричных точек координаты связаны так:

• относительно оси $$Ox$$: $$x_1=x_2,\ y_1=-y_2$$;
• относительно оси $$Oy$$: $$x_1=-x_2,\ y_1=y_2$$;
• относительно начала координат: $$x_1=-x_2,\ y_1=-y_2$$.

Ответ

а) I: $$x>0,\ y>0$$; II: $$x<0,\ y>0$$; III: $$x<0,\ y<0$$; IV: $$x>0,\ y<0$$.

б) Относительно $$Ox$$: $$x_1=x_2,\ y_1=-y_2$$; относительно $$Oy$$: $$x_1=-x_2,\ y_1=y_2$$; относительно начала координат: $$x_1=-x_2,\ y_1=-y_2$$.