Упр.438 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Принадлежат ли графику функции: а) $$y=8x^2$$ точки $$A(2; 32)$$, $$B(-3; 72)$$, $$C(2{,}5; 18)$$; б) $$y=0{,}05x^2$$ точки $$A(5; 1{,}8)$$, $$B(-10; 5)$$, $$C(-8; 3{,}2)$$?

а) Проверим подстановкой координат точек в уравнение $$y=8x^2$$.

Точка $$A(2;32):$$

$$32=8\cdot 2^2=8\cdot 4=32,$$ значит, точка $$A$$ принадлежит графику.

Точка $$B(-3;72):$$

$$72=8\cdot (-3)^2=8\cdot 9=72,$$ значит, точка $$B$$ принадлежит графику.

Точка $$C(2{,}5;18):$$

$$18=8\cdot (2{,}5)^2=8\cdot 6{,}25=50,$$ но $$18\ne 50,$$ значит, точка $$C$$ не принадлежит графику.

б) Проверим точки для функции $$y=0{,}05x^2$$.

Точка $$A(5;1{,}8):$$

$$0{,}05\cdot 5^2=0{,}05\cdot 25=1{,}25,$$ но $$1{,}8\ne 1{,}25,$$ значит, точка $$A$$ не принадлежит графику.

Точка $$B(-10;5):$$

$$0{,}05\cdot (-10)^2=0{,}05\cdot 100=5,$$ значит, точка $$B$$ принадлежит графику.

Точка $$C(-8;3{,}2):$$

$$0{,}05\cdot (-8)^2=0{,}05\cdot 64=3{,}2,$$ значит, точка $$C$$ принадлежит графику.

Ответ

а) $$A$$ и $$B$$ принадлежат графику, $$C$$ не принадлежит.

б) $$A$$ не принадлежит графику, $$B$$ и $$C$$ принадлежат.