Упр.436 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)
436. а) у = 4х2;
б) у = 0,25×2;
в) у = 1/3*х2;
г) у = 1,5×2;
д) у = 1/10*x2;
е) у = 5х2.
Все заданные функции имеют вид $$y=ax^2$$, где $$a>0$$. Их графики — параболы с вершиной в начале координат, ветви направлены вверх.
Для построения удобно взять несколько значений $$x$$ и вычислить соответствующие значения $$y$$.
$$y=4x^2$$
Точки графика: $$(-1;4),\ (0;0),\ (1;4),\ (2;16)$$.
$$y=0{,}25x^2$$
Точки графика: $$(-2;1),\ (0;0),\ (2;1),\ (4;4)$$.
$$y=\frac13x^2$$
Точки графика: $$(-3;3),\ (0;0),\ (3;3),\ (6;12)$$.
$$y=1{,}5x^2$$
Точки графика: $$(-2;6),\ (0;0),\ (2;6),\ (4;24)$$.
$$y=\frac{1}{10}x^2$$
Точки графика: $$(-5;2{,}5),\ (0;0),\ (5;2{,}5),\ (10;10)$$.
$$y=5x^2$$
Точки графика: $$(-1;5),\ (0;0),\ (1;5),\ (2;20)$$.
По этим точкам строим параболы, выбирая для каждого случая удобный единичный отрезок на осях.
Ответ
Графики функций $$y=4x^2$$, $$y=0{,}25x^2$$, $$y=\frac13x^2$$, $$y=1{,}5x^2$$, $$y=\frac{1}{10}x^2$$, $$y=5x^2$$ — параболы с вершиной в точке $$ (0;0) $$ и ветвями, направленными вверх.
