Упр.436 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. 436. Постройте графики функций, выбрав удобные единичные отрезки на координатных осях: а) $$y=4x^2$$; б) $$y=0{,}25x^2$$; в) $$y=\frac{1}{3}x^2$$; г) $$y=1{,}5x^2$$; д) $$y=\frac{1}{10}x^2$$; е) $$y=5x^2$$.

Все заданные функции имеют вид $$y=ax^2$$, где $$a>0$$. Их графики — параболы с вершиной в начале координат, ветви направлены вверх.

Для построения удобно взять несколько значений $$x$$ и вычислить соответствующие значения $$y$$.

1. $$y=4x^2$$

   Точки графика: $$(-1;4),\ (0;0),\ (1;4),\ (2;16)$$.

2. $$y=0{,}25x^2$$

   Точки графика: $$(-2;1),\ (0;0),\ (2;1),\ (4;4)$$.

3. $$y=\frac13x^2$$

   Точки графика: $$(-3;3),\ (0;0),\ (3;3),\ (6;12)$$.

4. $$y=1{,}5x^2$$

   Точки графика: $$(-2;6),\ (0;0),\ (2;6),\ (4;24)$$.

5. $$y=\frac{1}{10}x^2$$

   Точки графика: $$(-5;2{,}5),\ (0;0),\ (5;2{,}5),\ (10;10)$$.

6. $$y=5x^2$$

   Точки графика: $$(-1;5),\ (0;0),\ (1;5),\ (2;20)$$.

По этим точкам строим параболы, выбирая для каждого случая удобный единичный отрезок на осях.

Ответ

Графики функций $$y=4x^2$$, $$y=0{,}25x^2$$, $$y=\frac13x^2$$, $$y=1{,}5x^2$$, $$y=\frac{1}{10}x^2$$, $$y=5x^2$$ — параболы с вершиной в точке $$(0;0)$$ и ветвями, направленными вверх.