Упр.431 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. а) Может ли функция $$y=ax^2$$ ($$a>0$$) принимать отрицательные значения? б) Какова область значений функции $$y=ax^2$$, где $$a>0$$?

а) Так как $$x^2 \ge 0$$ при любом $$x$$, а $$a>0$$, то

$$y=ax^2 \ge 0.$$

Значит, функция $$y=ax^2$$ не может принимать отрицательные значения.

б) Наименьшее значение функции достигается при $$x=0$$:

$$y=a\cdot 0^2=0.$$

При увеличении $$|x|$$ значение $$ax^2$$ неограниченно возрастает, поэтому область значений функции:

$$[0;+\infty).$$

Ответ

а) Нет, не может.
б) $$[0;+\infty).$$