Упр.430 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) Дана функция у = 1/7*x2. При каких х значение функции равно: -7; 7; 0; 1?

а) Дана функция $$y=5x^2.$$

1) Если $$y=5,$$ то

$$5x^2=5$$
$$x^2=1$$
$$x=\pm 1.$$

2) Если $$y=0{,}2,$$ то

$$5x^2=0{,}2$$
$$x^2=0{,}04$$
$$x=\pm 0{,}2.$$

3) Если $$y=-2,$$ то

$$5x^2=-2.$$

Так как $$5x^2 \ge 0$$ при любых $$x,$$ таких значений $$x$$ не существует.

4) Если $$y=0,$$ то

$$5x^2=0$$
$$x^2=0$$
$$x=0.$$

б) Дана функция $$y=\frac{1}{7}x^2.$$

1) Если $$y=-7,$$ то

$$\frac{1}{7}x^2=-7.$$

Так как $$\frac{1}{7}x^2 \ge 0$$ при любых $$x,$$ таких значений $$x$$ не существует.

2) Если $$y=7,$$ то

$$\frac{1}{7}x^2=7$$
$$x^2=49$$
$$x=\pm 7.$$

3) Если $$y=0,$$ то

$$\frac{1}{7}x^2=0$$
$$x^2=0$$
$$x=0.$$

4) Если $$y=1,$$ то

$$\frac{1}{7}x^2=1$$
$$x^2=7$$
$$x=\pm \sqrt{7}.$$

Ответ

а) $$y=5 \Rightarrow x=\pm 1,$$ $$y=0{,}2 \Rightarrow x=\pm 0{,}2,$$ $$y=-2$$ — решений нет, $$y=0 \Rightarrow x=0.$$

б) $$y=-7$$ — решений нет, $$y=7 \Rightarrow x=\pm 7,$$ $$y=0 \Rightarrow x=0,$$ $$y=1 \Rightarrow x=\pm \sqrt{7}.$$