Упр.427 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. а) Функция задана формулой $$y=5x^2$$. Назовите зависимую и независимую переменные. Вычислите $$y(-3),\ y(-2),\ y(-1),\ y(0),\ y(1),\ y(2),\ y(3)$$. Решение оформите в виде таблицы.
   б) Функция задана формулой $$y=0{,}25x^2$$. Вычислите $$y(-10),\ y(-4),\ y(-2),\ y(0),\ y(2),\ y(4),\ y(10)$$. Решение оформите в виде таблицы.

а) Функция задана формулой $$y=5x^2.$$

Зависимая переменная — $$y$$, независимая — $$x$$.

Вычислим значения функции:

$$y(-3)=5\cdot(-3)^2=5\cdot 9=45$$
$$y(-2)=5\cdot(-2)^2=5\cdot 4=20$$
$$y(-1)=5\cdot(-1)^2=5\cdot 1=5$$
$$y(0)=5\cdot 0^2=0$$
$$y(1)=5\cdot 1^2=5$$
$$y(2)=5\cdot 2^2=20$$
$$y(3)=5\cdot 3^2=45$$

б) Функция задана формулой $$y=0{,}25x^2.$$

Вычислим значения функции:

$$y(-10)=0{,}25\cdot(-10)^2=0{,}25\cdot 100=25$$
$$y(-4)=0{,}25\cdot(-4)^2=0{,}25\cdot 16=4$$
$$y(-2)=0{,}25\cdot(-2)^2=0{,}25\cdot 4=1$$
$$y(0)=0{,}25\cdot 0^2=0$$
$$y(2)=0{,}25\cdot 2^2=1$$
$$y(4)=0{,}25\cdot 4^2=0{,}25\cdot 16=4$$
$$y(10)=0{,}25\cdot 10^2=0{,}25\cdot 100=25$$

Ответ

а) $$y$$ — зависимая переменная, $$x$$ — независимая переменная; $$45, 20, 5, 0, 5, 20, 45$$.

б) $$25, 4, 1, 0, 1, 4, 25$$.