Упр.425 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 425. Как получить график функции у = ах2 (а > 0) из графика функции у = x2?

График функции $$y=ax^2$$ при $$a>0$$ получают из графика функции $$y=x^2$$ так:

• если $$a>1$$, то график растягивают в $$a$$ раз вдоль оси $$y$$;
• если $$0<a<1$$, то график сжимают в $$\frac{1}{a}$$ раза вдоль оси $$y$$.

При этом вершина параболы остаётся в точке $$\left(0,0\right)$$, а ветви направлены вверх.

Ответ

График $$y=ax^2$$ при $$a>0$$ получают из графика $$y=x^2$$ растяжением в $$a$$ раз вдоль оси $$y$$, если $$a>1$$, и сжатием в $$\frac{1}{a}$$ раза вдоль оси $$y$$, если $$0<a<1$$.