Упр.42 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) [-2; 3] и [0; 2];
б) [1/3;3] и [-2;0,3];
в) (-4;0,29) и (2/7;5);
г) (-0,44;13/40) и (-3/7; -1/4);
д) [-3*2/3;1] и [1;+бесконечность);
е) (-бесконечность;2) и [2;3].
Имеют ли они общие точки?
Если да, то запишите общую часть (пересечение) этих множеств.

1. а) $$[-2;3] \cap [0;2] = [0;2].$$

2. б) $$\left[\frac13;3\right] \cap [-2;0{,}3] = \varnothing,$$ так как $$\frac13 \approx 0{,}33 > 0{,}3.$$

3. в) $$(-4;0{,}29) \cap \left(\frac27;5\right) = \left(\frac27;0{,}29\right).$$

4. г) $$(-0{,}44;\frac{13}{40}) \cap \left(-\frac37;-\frac14\right) = \left(-\frac37;-\frac14\right).$$

5. д) $$\left[-3\frac23;1\right] \cap [1;+\infty) = [1;1].$$

6. е) $$(-\infty;2) \cap [2;3] = \varnothing.$$

Ответ

а) $$[0;2]$$; б) $$\varnothing$$; в) $$\left(\frac27;0{,}29\right)$$; г) $$\left(-\frac37;-\frac14\right)$$; д) $$[1;1]$$; е) $$\varnothing$$.