Упр.42 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Изобразите на координатной оси числовые промежутки: а) $$[-2;3]$$ и $$[0;2]$$; б) $$\left[\frac{1}{3};3\right]$$ и $$[-2;0,3]$$; в) $$(-4;0,29)$$ и $$\left(\frac{2}{7};5\right)$$; г) $$\left(-0,44;\frac{13}{40}\right)$$ и $$\left(-\frac{3}{7};-\frac{1}{4}\right)$$; д) $$\left[-3\frac{2}{3};1\right]$$ и $$[1;+\infty)$$; е) $$(-\infty;2)$$ и $$[2;3]$$. Имеют ли они общие точки? Если да, то запишите общую часть (пересечение) этих множеств.

1. а) $$[-2;3] \cap [0;2] = [0;2].$$

2. б) $$\left[\frac13;3\right] \cap [-2;0{,}3] = \varnothing,$$ так как $$\frac13 \approx 0{,}33 > 0{,}3.$$

3. в) $$(-4;0{,}29) \cap \left(\frac27;5\right) = \left(\frac27;0{,}29\right).$$

4. г) $$(-0{,}44;\frac{13}{40}) \cap \left(-\frac37;-\frac14\right) = \left(-\frac37;-\frac14\right).$$

5. д) $$\left[-3\frac23;1\right] \cap [1;+\infty) = [1;1].$$

6. е) $$(-\infty;2) \cap [2;3] = \varnothing.$$

Ответ

а) $$[0;2]$$; б) $$\varnothing$$; в) $$\left(\frac27;0{,}29\right)$$; г) $$\left(-\frac37;-\frac14\right)$$; д) $$[1;1]$$; е) $$\varnothing$$.