Упр.419 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) у = [х];
б) у = {х}?

а) Для функции $$y=[x]$$ аргументом может быть любое действительное число, значит, область определения:

$$D(y)=\mathbb{R}.$$

Значения функции $$[x]$$ — это целые числа, поэтому область значений:

$$E(y)=\mathbb{Z}.$$

б) Для функции $$y=\{x\}$$ аргументом также может быть любое действительное число, значит, область определения:

$$D(y)=\mathbb{R}.$$

Значение дробной части числа всегда удовлетворяет неравенству

$$0\le \{x\}<1,$$

поэтому область значений:

$$E(y)=[0;1).$$

Ответ

а) $$D(y)=\mathbb{R},\ E(y)=\mathbb{Z}.$$

б) $$D(y)=\mathbb{R},\ E(y)=[0;1).$$