Упр.414 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

8. Упростите выражение $$|x|$$ при условии: а) $$x \geq 0$$; б) $$x > 0$$; в) $$x \leq 0$$; г) $$x < 0$$; д) $$x = 0$$.

Используем определение модуля:

$$|x| = \begin{cases} x, & x \ge 0,\\ -x, & x < 0. \end{cases}$$

Тогда:

1. при $$x \ge 0$$ имеем $$|x| = x$$;
2. при $$x > 0$$ также $$|x| = x$$;
3. при $$x \le 0$$ получаем $$|x| = -x$$;
4. при $$x < 0$$ имеем $$|x| = -x$$;
5. при $$x = 0$$ получаем $$|x| = 0$$.

Ответ

а) $$|x| = x$$;
б) $$|x| = x$$;
в) $$|x| = -x$$;
г) $$|x| = -x$$;
д) $$|x| = 0$$.