Упр.410 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Напишите формулу зависимости $$s(t)$$, график которой изображён на рисунке 48.

а) По графику видно, что координата точки убывает линейно со скоростью $$1$$, значит зависимость имеет вид

$$s(t)=5-t.$$

б) Сначала точка находится на уровне $$5$$ и не меняет координату до момента $$t=2$$. Затем координата убывает линейно и за $$2$$ с уменьшается с $$5$$ до $$0$$, то есть скорость равна

$$\frac{0-5}{4-2}=-2{,}5.$$

Поэтому

$$s(t)= \begin{cases} 5, & 0 \le t < 2,\\ -2{,}5t+10, & t \ge 2. \end{cases}$$

Скорость движения на участке от $$2$$ до $$4$$ с:

$$v=\frac{5}{2}=2{,}5\ \text{м/с}.$$

Ответ

а) $$s(t)=5-t.$$

б) $$s(t)= \begin{cases} 5, & 0 \le t < 2,\\ -2{,}5t+10, & t \ge 2. \end{cases}$$

$$v=2{,}5\ \text{м/с}.$$