Упр.410 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 410. Напишите формулу зависимости s(t), график которой изображён на рисунке 48.

а) По графику видно, что координата точки убывает линейно со скоростью $1$, значит зависимость имеет вид

$$s(t)=5-t.$$

б) Сначала точка находится на уровне $5$ и не меняет координату до момента $t=2$. Затем координата убывает линейно и за $2$ с уменьшается с $5$ до $0$, то есть скорость равна

$$\frac{0-5}{4-2}=-2{,}5.$$

Поэтому

$$ s(t)= \begin{cases} 5, & 0 \le t < 2,\\ -2{,}5t+10, & t \ge 2. \end{cases} $$

Скорость движения на участке от $2$ до $4$ с:

$$v=\frac{5}{2}=2{,}5\ \text{м/с}.$$

Ответ

а) $$s(t)=5-t.$$

б) $$s(t)= \begin{cases} 5, & 0 \le t < 2,\\ -2{,}5t+10, & t \ge 2. \end{cases}$$

$$v=2{,}5\ \text{м/с}.$$