Упр.403 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 403. На рисунке 43 изображены прямые а, b, с и d. Какой формулой задана каждая из них?

Подробный ответ

Для каждой прямой найдём уравнение вида $$y=kx+b$$ по двум точкам.

Прямая $a$ проходит через точки $$(0;1)$$ и $$(-1;0).$$

$$ 1=0\cdot k+b,\quad b=1 $$
$$ 0=-1\cdot k+1,\quad k=1 $$
Значит,
$$ y=x+1. $$

Прямая $b$ проходит через точки $$(0;5)$$ и $$(-2;4).$$

$$ 5=0\cdot k+b,\quad b=5 $$
$$ 4=-2k+5 $$
$$ 2k=1,\quad k=0{,}5 $$
Значит,
$$ y=0{,}5x+5. $$

Прямая $c$ проходит через точки $$(0;7)$$ и $$(3;4).$$

$$ 7=0\cdot k+b,\quad b=7 $$
$$ 4=3k+7 $$
$$ 3k=-3,\quad k=-1 $$
Значит,
$$ y=-x+7. $$

Прямая $d$ проходит через точки $$(0;3)$$ и $$(1;1).$$

$$ 3=0\cdot k+b,\quad b=3 $$
$$ 1=k+3 $$
$$ k=-2 $$
Значит,
$$ y=-2x+3. $$