Упр.403 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

На рисунке 43 изображены прямые $$a$$, $$b$$, $$c$$ и $$d$$. Какой формулой задана каждая из них?

Для каждой прямой найдём уравнение вида $$y=kx+b$$ по двум точкам.

Прямая $$a$$ проходит через точки $$(0;1)$$ и $$(-1;0).$$

$$1=0\cdot k+b,\quad b=1$$
$$0=-1\cdot k+1,\quad k=1$$
Значит,
$$y=x+1.$$

Прямая $$b$$ проходит через точки $$(0;5)$$ и $$(-2;4).$$

$$5=0\cdot k+b,\quad b=5$$
$$4=-2k+5$$
$$2k=1,\quad k=0{,}5$$
Значит,
$$y=0{,}5x+5.$$

Прямая $$c$$ проходит через точки $$(0;7)$$ и $$(3;4).$$

$$7=0\cdot k+b,\quad b=7$$
$$4=3k+7$$
$$3k=-3,\quad k=-1$$
Значит,
$$y=-x+7.$$

Прямая $$d$$ проходит через точки $$(0;3)$$ и $$(1;1).$$

$$3=0\cdot k+b,\quad b=3$$
$$1=k+3$$
$$k=-2$$
Значит,
$$y=-2x+3.$$

Ответ

$$a:\ y=x+1,\quad b:\ y=0{,}5x+5,\quad c:\ y=-x+7,\quad d:\ y=-2x+3.$$