Упр.40 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Изобразите на координатной оси все числа: а) меньшие $$3$$; б) большие $$-5$$; в) не большие $$2$$; г) не меньшие $$0$$; д) большие $$7$$, но меньшие $$10$$; е) большие $$-5$$, но меньшие $$-1$$; ж) не меньшие $$3$$ и не большие $$9$$; з) не меньшие $$-\frac{1}{2}$$, но меньшие $$4$$. Обозначьте полученное множество чисел.

Запишем каждое словесное условие в виде неравенства и укажем соответствующее множество чисел.

1. а) меньшие 3: $$x<3$$
2. б) большие $$-5$$: $$x>-5$$
3. в) не большие 2: $$x\le 2$$
4. г) не меньшие 0: $$x\ge 0$$
5. д) большие 7, но меньшие 10: $$7<x<10$$
6. е) большие $$-5$$, но меньшие $$-1$$: $$-5<x<-1$$
7. ж) не меньшие 3 и не большие 9: $$3\le x\le 9$$
8. з) не меньшие $$-\frac12$$, но меньшие 4: $$-\frac12\le x<4$$

На координатной оси это изображается так: для строгих неравенств ставится пустая точка, для нестрогих — закрашенная; нужная часть оси выделяется в сторону выполнения неравенства.

Ответ

а) $$x<3$$; б) $$x>-5$$; в) $$x\le 2$$; г) $$x\ge 0$$; д) $$7<x<10$$; е) $$-5<x<-1$$; ж) $$3\le x\le 9$$; з) $$-\frac12\le x<4$$.