Упр.zad4 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Пусть первое слагаемое равно $$x$$, тогда второе слагаемое равно $$18-x$$.

Рассмотрим выражение:

$$2x+(18-x)^2$$

Преобразуем его:

$$ 2x+(18-x)^2=2x+324-36x+x^2=x^2-34x+324 $$

Выделим полный квадрат:

$$ x^2-34x+324=(x-17)^2+35 $$

Так как $$\,(x-17)^2\ge 0\,$$, наименьшее значение выражения достигается при $$x-17=0$$, то есть при $$x=17$$.

Тогда второе слагаемое:

$$18-17=1$$

Следовательно, числа равны $$17$$ и $$1$$.

Ответ

$$17$$ и $$1$$.