Упр.zad4 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Пусть первое слагаемое равно $$x$$, тогда второе слагаемое равно $$18-x$$.

Рассмотрим выражение:

$$2x+(18-x)^2$$

Преобразуем его:

$$2x+(18-x)^2=2x+324-36x+x^2=x^2-34x+324$$

Выделим полный квадрат:

$$x^2-34x+324=(x-17)^2+35$$

Так как $$\,(x-17)^2\ge 0\,$$, наименьшее значение выражения достигается при $$x-17=0$$, то есть при $$x=17$$.

Тогда второе слагаемое:

$$18-17=1$$

Следовательно, числа равны $$17$$ и $$1$$.

Ответ

$$17$$ и $$1$$.