Упр.396 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Точки $$A(x_1; y_1)$$ и $$B(x_2; y_2)$$ принадлежат графику функции: а) $$y=2x-3$$; б) $$y=-2x+3$$; в) $$y=kx+b$$, $$k>0$$; г) $$y=kx+b$$, $$k<0$$. Верно ли, что если $$x_1>x_2$$, то $$y_1>y_2$$?

Для линейной функции $$y=kx+b$$ при увеличении $$x$$ значение $$y$$:

• увеличивается, если $$k>0$$;
• уменьшается, если $$k<0$$.

Поэтому сравним значения $$y_1$$ и $$y_2$$ при условии $$x_1>x_2$$.

1. $$y=2x-3$$. Здесь $$k=2>0$$, значит, при $$x_1>x_2$$ имеем $$y_1>y_2$$. Верно.

2. $$y=-2x+3$$. Здесь $$k=-2<0$$, значит, при $$x_1>x_2$$ получаем $$y_1<y_2$$. Утверждение неверно.

3. $$y=kx+b,\ k>0$$. При $$x_1>x_2$$ имеем $$y_1>y_2$$. Верно.

4. $$y=kx+b,\ k<0$$. При $$x_1>x_2$$ получаем $$y_1<y_2$$. Утверждение неверно.

Ответ

а) да; б) нет; в) да; г) нет.