Упр.396 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) у = 2х — 3;
б) у = -2х + 3;
в) у = kx + b, k > 0;
г) у = kx + и, k < 0. Верно ли, что если x1 > х2, то у1 > у2?

Для линейной функции $$y=kx+b$$ при увеличении $$x$$ значение $$y$$:

• увеличивается, если $$k>0$$;
• уменьшается, если $$k<0$$.

Поэтому сравним значения $$y_1$$ и $$y_2$$ при условии $$x_1>x_2$$.

1. $$y=2x-3$$. Здесь $$k=2>0$$, значит, при $$x_1>x_2$$ имеем $$y_1>y_2$$. Верно.

2. $$y=-2x+3$$. Здесь $$k=-2<0$$, значит, при $$x_1>x_2$$ получаем $$y_1<y_2$$. Утверждение неверно.

3. $$y=kx+b,\ k>0$$. При $$x_1>x_2$$ имеем $$y_1>y_2$$. Верно.

4. $$y=kx+b,\ k<0$$. При $$x_1>x_2$$ получаем $$y_1<y_2$$. Утверждение неверно.

Ответ

а) да; б) нет; в) да; г) нет.