Упр.394 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) у = 5х и у = 5х — 8;
б) у = -2/3 и у = 6x — 1;
в) у = 7x — 12 и у = 25;
г) у = 3х и у = -0,5 + 2x.

Для линейных функций $$y=kx+b$$ графики:

• параллельны, если коэффициенты $$k$$ равны, а свободные члены различны;
• пересекаются, если коэффициенты $$k$$ различны.

1. а) $$y=5x$$ и $$y=5x-8$$.

   У обеих функций одинаковый коэффициент при $$x$$: $$k_1=5$$ и $$k_2=5$$, значит, графики параллельны.

2. б) $$y=-\frac{2}{3}$$ и $$y=6x-1$$.

   Первая функция — горизонтальная прямая, у второй коэффициент при $$x$$ равен $$6$$. Так как $$k_1=0$$ и $$k_2=6$$, графики пересекаются.

3. в) $$y=7x-12$$ и $$y=25$$.

   У первой функции $$k=7$$, у второй $$k=0$$. Следовательно, графики пересекаются.

4. г) $$y=3x$$ и $$y=-0{,}5+2x$$.

   Коэффициенты при $$x$$ разные: $$k_1=3$$ и $$k_2=2$$, значит, графики пересекаются.

Ответ

а) параллельны; б) пересекаются; в) пересекаются; г) пересекаются.