Упр.392 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

В каких четвертях расположен график функции:

• а) $$y=5x+4$$;
• б) $$y=-5x+4$$;
• в) $$y=-5x-3$$;
• г) $$y=5x-3$$?

Для прямой вида $$y=kx+b$$:

• если $$k>0$$, то график проходит через I и III четверти;
• если $$k<0$$, то график проходит через II и IV четверти.

Кроме того, если $$b>0$$, прямая пересекает ось $$Oy$$ выше начала координат, а если $$b<0$$ — ниже.

1. $$y=5x+4$$

   Так как $$k=5>0$$, график расположен в I и III четвертях. Поскольку $$b=4>0$$, он проходит и через II четверть.

   Значит, график расположен в I, II и III четвертях.

2. $$y=-5x+4$$

   Так как $$k=-5<0$$, график расположен в II и IV четвертях. Поскольку $$b=4>0$$, он проходит и через I четверть.

   Значит, график расположен в I, II и IV четвертях.

3. $$y=-5x-3$$

   Так как $$k=-5<0$$, график расположен в II и IV четвертях. Поскольку $$b=-3<0$$, он проходит и через III четверть.

   Значит, график расположен в II, III и IV четвертях.

4. $$y=5x-3$$

   Так как $$k=5>0$$, график расположен в I и III четвертях. Поскольку $$b=-3<0$$, он проходит и через IV четверть.

   Значит, график расположен в I, III и IV четвертях.

Ответ

а) I, II и III четверти; б) I, II и IV четверти; в) II, III и IV четверти; г) I, III и IV четверти.