Упр.389 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Какой формулой задана прямая, проходящая через точки: а) $$(0; 8)$$ и $$(1; 12)$$; б) $$(0; -1)$$ и $$(1; 2)$$; в) $$(0; 1)$$ и $$(1; 4)$$; г) $$(0; 1)$$ и $$(1; -5)$$; д) $$(0; 7)$$ и $$(1; 7)$$; е) $$(0; -3)$$ и $$(1; 0)$$?

Уравнение прямой имеет вид $$y=kx+b.$$

Так как одна из точек имеет абсциссу $$0,$$ то сразу находим $$b$$, а затем по второй точке — коэффициент $$k$$.

1. а) Через точки $$(0;8)$$ и $$(1;12)$$:

   $$8=b,$$

   $$12=k+8,$$

   $$k=4.$$

   Следовательно, $$y=4x+8.$$

2. б) Через точки $$(0;-1)$$ и $$(1;2)$$:

   $$-1=b,$$

   $$2=k-1,$$

   $$k=3.$$

   Следовательно, $$y=3x-1.$$

3. в) Через точки $$(0;1)$$ и $$(1;4)$$:

   $$1=b,$$

   $$4=k+1,$$

   $$k=3.$$

   Следовательно, $$y=3x+1.$$

4. г) Через точки $$(0;1)$$ и $$(1;-5)$$:

   $$1=b,$$

   $$-5=k+1,$$

   $$k=-6.$$

   Следовательно, $$y=-6x+1.$$

5. д) Через точки $$(0;7)$$ и $$(1;7)$$:

   $$7=b,$$

   $$7=k+7,$$

   $$k=0.$$

   Следовательно, $$y=7.$$

6. е) Через точки $$(0;-3)$$ и $$(1;0)$$:

   $$-3=b,$$

   $$0=k-3,$$

   $$k=3.$$

   Следовательно, $$y=3x-3.$$

Ответ

а) $$y=4x+8$$; б) $$y=3x-1$$; в) $$y=3x+1$$; г) $$y=-6x+1$$; д) $$y=7$$; е) $$y=3x-3$$.