Упр.384 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Постройте в одной системе координат графики функций: $$y=2x$$, $$y=2x+2$$, $$y=2x-1$$, $$y=2x-2{,}5$$.

Все данные функции имеют вид $$y=2x+b$$, где $$b$$ — свободный член. Значит, их графики — прямые с одинаковым угловым коэффициентом $$2$$, то есть они параллельны друг другу.

Для построения достаточно отметить по две точки для каждой прямой:

• $$y=2x$$: точки $$(0;0)$$ и $$(1;2)$$;
• $$y=2x+2$$: точки $$(0;2)$$ и $$(1;4)$$;
• $$y=2x-1$$: точки $$(0;-1)$$ и $$(1;1)$$;
• $$y=2x-2{,}5$$: точки $$(0;-2{,}5)$$ и $$(1;-0{,}5)$$.

Проводим через каждую пару точек прямую. Получаются четыре параллельные прямые, сдвинутые относительно графика $$y=2x$$ вверх или вниз.

Ответ

Графики функций $$y=2x$$, $$y=2x+2$$, $$y=2x-1$$, $$y=2x-2{,}5$$ — четыре параллельные прямые с угловым коэффициентом $$2$$.