Упр.383 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Какие из следующих функций являются линейными? Назовите $$k$$ и $$b$$ для функций вида $$y=kx+b$$.
а) $$y=3x+1$$; б) $$y=5x$$; в) $$y=70-2x$$; г) $$y=x^2-1$$; д) $$y=x-3x$$; е) $$y=0{,}5+3x$$; ж) $$y=x$$; з) $$y=0$$; и) $$y=\frac{5x-1}{6}$$.

Линейная функция имеет вид $$y=kx+b$$, где $$k$$ и $$b$$ — числа.

1. $$y=3x+1$$ — линейная, $$k=3$$, $$b=1$$.
2. $$y=5x$$ — линейная, $$k=5$$, $$b=0$$.
3. $$y=70-2x=-2x+70$$ — линейная, $$k=-2$$, $$b=70$$.
4. $$y=x^2-1$$ — не линейная, так как содержит $$x^2$$.
5. $$y=x-3x=-2x$$ — линейная, $$k=-2$$, $$b=0$$.
6. $$y=0{,}5+3x=3x+0{,}5$$ — линейная, $$k=3$$, $$b=0{,}5$$.
7. $$y=x$$ — линейная, $$k=1$$, $$b=0$$.
8. $$y=0$$ — линейная, $$k=0$$, $$b=0$$.
9. $$y=\frac{5x-1}{6}=\frac{5}{6}x-\frac{1}{6}$$ — линейная, $$k=\frac{5}{6}$$, $$b=-\frac{1}{6}$$.

Ответ

Линейные функции: а), б), в), д), е), ж), з), и).
Не линейная: г).

Для них:

а) $$k=3$$, $$b=1$$; б) $$k=5$$, $$b=0$$; в) $$k=-2$$, $$b=70$$; д) $$k=-2$$, $$b=0$$; е) $$k=3$$, $$b=0{,}5$$; ж) $$k=1$$, $$b=0$$; з) $$k=0$$, $$b=0$$; и) $$k=\frac{5}{6}$$, $$b=-\frac{1}{6}$$.