Упр.380 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) у = 2х и у = -1/2*х;
б) у = -3х и у = 1/3*х;
в) у = 4х и у = -1/4*x;
г) у = -5х и у = 1/5*х.
Определите угол между пересекающимися прямыми.

Графики функций вида $$y=kx$$ — это прямые, проходящие через начало координат. Если произведение их угловых коэффициентов равно $$-1$$, то прямые перпендикулярны и угол между ними равен $$90^\circ$$.

1. а) $$k_1=2,\quad k_2=-\frac{1}{2}$$

   $$2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=-1$$

   Следовательно, прямые перпендикулярны, угол между ними равен $$90^\circ$$.

2. б) $$k_1=-3,\quad k_2=\frac{1}{3}$$

   $$-3\cdot\frac{1}{3}=-1$$

   Следовательно, прямые перпендикулярны, угол между ними равен $$90^\circ$$.

3. в) $$k_1=4,\quad k_2=-\frac{1}{4}$$

   $$4\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)=-1$$

   Следовательно, прямые перпендикулярны, угол между ними равен $$90^\circ$$.

4. г) $$k_1=-5,\quad k_2=\frac{1}{5}$$

   $$-5\cdot\frac{1}{5}=-1$$

   Следовательно, прямые перпендикулярны, угол между ними равен $$90^\circ$$.

Ответ

а) $$90^\circ$$; б) $$90^\circ$$; в) $$90^\circ$$; г) $$90^\circ$$.