Упр.377 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Какой формулой задана прямая, проходящая через начало координат и точку: а) $$(6; 8)$$; б) $$(4; -0{,}5)$$; в) $$(3; 1)$$; г) $$(-2; 2)$$; д) $$\left(\frac{1}{2}; 3\right)$$; е) $$(-2; -3)$$?

Прямая, проходящая через начало координат, задаётся формулой $$y=kx.$$

Подставим координаты каждой точки и найдём $$k$$.

1. а) $$(6;8)$$

   $$8=6k$$

   $$k=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$$

   Следовательно, $$y=\frac{4}{3}x.$$

2. б) $$(4;-0{,}5)$$

   $$-0{,}5=4k$$

   $$k=\frac{-0{,}5}{4}=-\frac{1}{8}$$

   Следовательно, $$y=-\frac{1}{8}x.$$

3. в) $$(3;1)$$

   $$1=3k$$

   $$k=\frac{1}{3}$$

   Следовательно, $$y=\frac{1}{3}x.$$

4. г) $$(-2;2)$$

   $$2=-2k$$

   $$k=-1$$

   Следовательно, $$y=-x.$$

5. д) $$\left(\frac{1}{2};3\right)$$

   $$3=\frac{1}{2}k$$

   $$k=6$$

   Следовательно, $$y=6x.$$

6. е) $$(-2;-3)$$

   $$-3=-2k$$

   $$k=\frac{3}{2}$$

   Следовательно, $$y=\frac{3}{2}x.$$

Ответ

а) $$y=\frac{4}{3}x$$; б) $$y=-\frac{1}{8}x$$; в) $$y=\frac{1}{3}x$$; г) $$y=-x$$; д) $$y=6x$$; е) $$y=\frac{3}{2}x$$.