Упр.372 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Задача

Какой формулой задана прямая, проходящая через начало координат и точку: а) $$A(1; 2)$$; б) $$B(1; 0{,}5)$$; в) $$C(1; -1)$$; г) $$D(1; 5)$$; д) $$E\left(1; \frac{2}{3}\right)$$; е) $$K(1; -1{,}7)$$?

Подробный ответ

Прямая, проходящая через начало координат, задаётся формулой $$y=kx$$. Так как во всех точках абсцисса равна $$1$$, то коэффициент $$k$$ равен ординате точки.

а) Для точки $$A(1;2)$$: $$2=1\cdot k$$, значит $$k=2$$, поэтому $$y=2x$$.

б) Для точки $$B(1;0{,}5)$$: $$0{,}5=1\cdot k$$, значит $$k=0{,}5$$, поэтому $$y=0{,}5x$$.

в) Для точки $$C(1;-1)$$: $$-1=1\cdot k$$, значит $$k=-1$$, поэтому $$y=-x$$.

г) Для точки $$D(1;5)$$: $$5=1\cdot k$$, значит $$k=5$$, поэтому $$y=5x$$.

д) Для точки $$E\left(1;\frac{2}{3}\right)$$: $$\frac{2}{3}=1\cdot k$$, значит $$k=\frac{2}{3}$$, поэтому $$y=\frac{2}{3}x$$.

е) Для точки $$K(1;-1{,}7)$$: $$-1{,}7=1\cdot k$$, значит $$k=-1{,}7$$, поэтому $$y=-1{,}7x$$.