Упр.371 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Постройте график функции: а) $$y=100x$$; б) $$y=-3000x$$; в) $$y=0{,}0001x$$; г) $$y=\frac{1}{400}x$$.

Все данные функции имеют вид $$y=kx$$, значит их графики — прямые, проходящие через начало координат. Для построения достаточно взять по две точки.

1. а) $$y=100x$$.

   Возьмём точки: $$x=1 \Rightarrow y=100$$, $$x=-1 \Rightarrow y=-100$$.

   График — прямая через точки $$\left(1;100\right)$$ и $$\left(-1;-100\right)$$.

2. б) $$y=-3000x$$.

   Возьмём точки: $$x=1 \Rightarrow y=-3000$$, $$x=-1 \Rightarrow y=3000$$.

   График — прямая через точки $$\left(1;-3000\right)$$ и $$\left(-1;3000\right)$$.

3. в) $$y=0{,}0001x$$.

   Удобно взять точки: $$x=10000 \Rightarrow y=1$$, $$x=-10000 \Rightarrow y=-1$$.

   График — прямая через точки $$\left(10000;1\right)$$ и $$\left(-10000;-1\right)$$.

4. г) $$y=\frac{1}{400}x$$.

   Возьмём точки: $$x=400 \Rightarrow y=1$$, $$x=-400 \Rightarrow y=-1$$.

   График — прямая через точки $$\left(400;1\right)$$ и $$\left(-400;-1\right)$$.

Ответ

а) прямая через точки $$\left(1;100\right)$$ и $$\left(-1;-100\right)$$;
б) прямая через точки $$\left(1;-3000\right)$$ и $$\left(-1;3000\right)$$;
в) прямая через точки $$\left(10000;1\right)$$ и $$\left(-10000;-1\right)$$;
г) прямая через точки $$\left(400;1\right)$$ и $$\left(-400;-1\right)$$.