Упр.369 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) у = 7х;
б) у = -3х;
в) у = 0,2х;
г) у = -1,4х;
д) у = 0 * х;
е) у = -х.
Постройте графики этих функций.

График функции вида $$y=kx$$ — прямая, проходящая через начало координат $$O(0;0)$$. Чтобы построить такую прямую, достаточно указать ещё одну точку, удовлетворяющую уравнению.

Подберём удобные точки:

• а) $$y=7x$$: $$x=1 \Rightarrow y=7$$, значит точки $$ (0;0) $$ и $$ (1;7) $$;
• б) $$y=-3x$$: $$x=1 \Rightarrow y=-3$$, значит точки $$ (0;0) $$ и $$ (1;-3) $$;
• в) $$y=0{,}2x$$: $$x=5 \Rightarrow y=1$$, значит точки $$ (0;0) $$ и $$ (5;1) $$;
• г) $$y=-1{,}4x$$: $$x=5 \Rightarrow y=-7$$, значит точки $$ (0;0) $$ и $$ (5;-7) $$;
• д) $$y=0\cdot x$$, то есть $$y=0$$ при любом $$x$$; график — ось $$Ox$$, например точки $$ (0;0) $$ и $$ (1;0) $$;
• е) $$y=-x$$: $$x=1 \Rightarrow y=-1$$, значит точки $$ (0;0) $$ и $$ (1;-1) $$.

По этим двум точкам строится каждая прямая.

Ответ

а) $$ (0;0),\ (1;7) $$;
б) $$ (0;0),\ (1;-3) $$;
в) $$ (0;0),\ (5;1) $$;
г) $$ (0;0),\ (5;-7) $$;
д) $$ (0;0),\ (1;0) $$, график — ось $$Ox$$;
е) $$ (0;0),\ (1;-1) $$.