Упр.36 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Принадлежит ли число $$\frac{2}{3}$$ множеству чисел? Сделайте запись с помощью знаков принадлежности и непринадлежности:

а) $$(0; 1]$$;

б) $$[1; 2]$$;

в) $$(-\infty; \frac{2}{3}]$$;

г) $$(\frac{2}{3}; +\infty)$$;

д) $$\mathbb{N}$$;

е) $$\mathbb{Z}$$;

ж) $$\mathbb{Q}$$;

з) $$\mathbb{R}$$.

Проверим, принадлежит ли число $$\frac{2}{3}$$ каждому из указанных множеств.

1. $$\frac{2}{3} \in (0;1]$$, так как $$0<\frac{2}{3}\le 1$$.
2. $$\frac{2}{3} \notin [1;2]$$, так как $$\frac{2}{3}<1$$.
3. $$\frac{2}{3} \in \left(-\infty;\frac{2}{3}\right]$$, так как правая граница входит в промежуток.
4. $$\frac{2}{3} \notin \left(\frac{2}{3};+\infty\right)$$, так как левая граница не входит в промежуток.
5. $$\frac{2}{3} \notin N$$, так как это не натуральное число.
6. $$\frac{2}{3} \notin Z$$, так как это не целое число.
7. $$\frac{2}{3} \in Q$$, так как это рациональное число.
8. $$\frac{2}{3} \in R$$, так как это действительное число.

Ответ

а) $$\frac{2}{3} \in (0;1]$$; б) $$\frac{2}{3} \notin [1;2]$$; в) $$\frac{2}{3} \in \left(-\infty;\frac{2}{3}\right]$$; г) $$\frac{2}{3} \notin \left(\frac{2}{3};+\infty\right)$$; д) $$\frac{2}{3} \notin N$$; е) $$\frac{2}{3} \notin Z$$; ж) $$\frac{2}{3} \in Q$$; з) $$\frac{2}{3} \in R$$.