Упр.35 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Принадлежит ли число $$-2$$ множеству чисел (сделайте запись с помощью знаков принадлежит и не принадлежит): а) $$[-3; 0]$$; б) $$(-2; 3)$$; в) $$(-\infty; -2]$$; г) $$(-2; +\infty)$$; д) $$\mathbb{N}$$; е) $$\mathbb{Z}$$; ж) $$\mathbb{Q}$$; з) $$\mathbb{R}$$?

Проверим, принадлежит ли число $$-2$$ каждому из указанных множеств:

1. $$-3 \le -2 \le 0$$, значит $$-2 \in [-3;0]$$.
2. Интервал $$(-2;3)$$ не включает число $$-2$$, значит $$-2 \notin (-2;3)$$.
3. Промежуток $$(-\infty;-2]$$ включает число $$-2$$, значит $$-2 \in (-\infty;-2]$$.
4. Интервал $$(-2;+\infty)$$ не включает число $$-2$$, значит $$-2 \notin (-2;+\infty)$$.
5. $$-2$$ не является натуральным числом, значит $$-2 \notin N$$.
6. $$-2$$ — целое число, значит $$-2 \in Z$$.
7. $$-2$$ — рациональное число, значит $$-2 \in Q$$.
8. $$-2$$ — действительное число, значит $$-2 \in R$$.

Ответ

$$-2 \in [-3;0], \quad -2 \notin (-2;3), \quad -2 \in (-\infty;-2], \quad -2 \notin (-2;+\infty),$$
$$-2 \notin N, \quad -2 \in Z, \quad -2 \in Q, \quad -2 \in R.$$