Упр.321 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 321

1. а)

   $$\frac{5-2a}{8a}+\frac{2a-5}{10a}=0$$
   $$\frac{5(5-2a)+4(2a-5)}{40a}=0$$
   $$\frac{25-10a+8a-20}{40a}=0$$
   $$\frac{5-2a}{40a}=0,\quad a\ne 0$$
   $$5-2a=0$$
   $$2a=5$$
   $$a=2{,}5$$

   Ответ: $$a=2{,}5$$.

2. б)

   $$\frac{3x-1}{4x}+\frac{1-2x}{2x}=0$$
   $$\frac{3x-1+2(1-2x)}{4x}=0$$
   $$\frac{3x-1+2-4x}{4x}=0$$
   $$\frac{1-x}{4x}=0,\quad x\ne 0$$
   $$1-x=0$$
   $$x=1$$

   Ответ: $$x=1$$.

3. в)

   $$a+\frac{1}{a-2}=0$$
   $$\frac{a(a-2)+1}{a-2}=0,\quad a\ne 2$$
   $$\frac{a^2-2a+1}{a-2}=0$$
   $$a^2-2a+1=0$$
   $$(a-1)^2=0$$
   $$a=1$$

   Ответ: $$a=1$$.

4. г)

   $$a+\frac{4}{a-4}=0$$
   $$\frac{a(a-4)+4}{a-4}=0,\quad a\ne 4$$
   $$\frac{a^2-4a+4}{a-4}=0$$
   $$a^2-4a+4=0$$
   $$(a-2)^2=0$$
   $$a=2$$

   Ответ: $$a=2$$.