Упр.309 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) x/5;
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)

1. а) $$\frac{x}{5}=0$$

   Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю:

   $$x=0$$

2. б) $$\frac{x+3}{6}=0$$

   $$x+3=0$$

   $$x=-3$$

3. в) $$\frac{x+2}{x}=0$$

   ОДЗ: $$x\ne 0$$.

   Числитель равен нулю:

   $$x+2=0$$

   $$x=-2$$

4. г) $$\frac{x}{x-4}=0$$

   ОДЗ: $$x\ne 4$$.

   $$x=0$$

5. д) $$\frac{x-7}{x+1}=0$$

   ОДЗ: $$x\ne -1$$.

   $$x-7=0$$

   $$x=7$$

6. е) $$\frac{x+3}{x-3}=0$$

   ОДЗ: $$x\ne 3$$.

   $$x+3=0$$

   $$x=-3$$

7. ж) $$\frac{x(x-3)}{x-3}=0$$

   ОДЗ: $$x\ne 3$$.

   Числитель равен нулю:

   $$x(x-3)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x=3$$

   Но $$x=3$$ не подходит, так как нарушает ОДЗ.

   Значит, $$x=0$$.

8. з) $$\frac{x^2-1}{x-1}=0$$

   ОДЗ: $$x\ne 1$$.

   $$x^2-1=0$$

   $$x^2=1$$

   $$x=-1 \text{ или } x=1$$

   Но $$x=1$$ не подходит, так как нарушает ОДЗ.

   Значит, $$x=-1$$.

Ответ

а) $$x=0$$; б) $$x=-3$$; в) $$x=-2$$; г) $$x=0$$; д) $$x=7$$; е) $$x=-3$$; ж) $$x=0$$; з) $$x=-1$$.