Упр.296 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Какую замену неизвестного необходимо выполнить, чтобы уравнение стало квадратным: а) $$x^4+2x^2+1=0$$; б) $$m^4-3+2m^2=0$$; в) $$4y^2-7y^4=0$$; г) $$15-x^4+2x^2=0$$; д) $$x^6-3x^3+2=0$$; е) $$y^8-4=0$$?

1. а) $$x^4+2x^2+1=0$$

   Положим $$y=x^2$$. Тогда получаем квадратное уравнение:

   $$y^2+2y+1=0$$

2. б) $$m^4-3+2m^2=0$$

   Положим $$y=m^2$$. Тогда:

   $$y^2+2y-3=0$$

3. в) $$4y^2-7y^4=0$$

   Положим $$x=y^2$$. Тогда:

   $$4x-7x^2=0$$

4. г) $$15-x^4+2x^2=0$$

   Положим $$y=x^2$$. Тогда:

   $$-y^2+2y+15=0$$

5. д) $$x^6-3x^3+2=0$$

   Положим $$y=x^3$$. Тогда:

   $$y^2-3y+2=0$$

6. е) $$y^8-4=0$$

   Положим $$x=y^4$$. Тогда:

   $$x^2-4=0$$

Ответ

а) $$y=x^2$$; б) $$y=m^2$$; в) $$x=y^2$$; г) $$y=x^2$$; д) $$y=x^3$$; е) $$x=y^4$$.