Упр.294 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?

а) Биквадратным называют уравнение вида $$ax^4+bx^2+c=0,$$ где $$a\neq 0.$$

Чтобы решить такое уравнение, делают замену $$y=x^2.$$ Тогда получаем квадратное уравнение относительно $$y$$:

$$ay^2+by+c=0.$$

Находят его корни, а затем возвращаются к переменной $$x$$, решая уравнения вида $$x^2=y.$$

б) Биквадратное уравнение может иметь от нуля до четырёх корней.

Ответ

а) $$ax^4+bx^2+c=0,\ a\neq 0.$$ Решают заменой $$y=x^2$$, после чего получают квадратное уравнение $$ay^2+by+c=0.$$

б) От $$0$$ до $$4$$ корней.