Упр.292 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) 2; 3x- (x-5)/3=x+5;
б) -0,1;3(x-8)=4-2(x-1);
в) 3; x2+4x-28=0;
г)
д)
е) -10; x5+3×4=7×3+7700;
ж)
з)

1. а) $$x=2$$

   $$3x-\frac{x-5}{3}=x+5$$
   $$3\cdot 2-\frac{2-5}{3}=2+5$$
   $$6-\left(-1\right)=7$$
   $$7=7$$
   Значит, число $$2$$ является корнем уравнения.

2. б) $$x=-0{,}1$$

   $$3(x-8)=4-2(x-1)$$
   $$3(-0{,}1-8)=4-2(-0{,}1-1)$$
   $$3\cdot(-8{,}1)=4-2\cdot(-1{,}1)$$
   $$-24{,}3=6{,}2$$
   Это неверно, значит, число $$-0{,}1$$ не является корнем.

3. в) $$x=3$$

   $$x^2+4x-28=0$$
   $$3^2+4\cdot 3-28=0$$
   $$9+12-28=-7$$
   $$-7\ne 0$$
   Значит, число $$3$$ не является корнем.

4. г) $$x=\frac14$$

   $$\frac{x^2-x}{x-3}-1=\frac{13+2x}{10}$$
   $$\frac{\left(\frac14\right)^2-\frac14}{\frac14-3}-1=\frac{13+2\cdot \frac14}{10}$$
   $$\frac{\frac1{16}-\frac4{16}}{-\frac{11}{4}}-1=\frac{13+\frac12}{10}$$
   $$\frac{-\frac3{16}}{-\frac{11}{4}}-1=\frac{27}{20}$$
   $$\frac{3}{44}-1=\frac{27}{20}$$
   $$-\frac{41}{44}\ne \frac{27}{20}$$
   Значит, число $$\frac14$$ не является корнем.

5. д) $$x=-2$$

   $$\frac{3x^2-x^3}{5}=6+2(x+1)$$
   $$\frac{3\cdot(-2)^2-(-2)^3}{5}=6+2(-2+1)$$
   $$\frac{3\cdot 4-(-8)}{5}=6+2\cdot(-1)$$
   $$\frac{12+8}{5}=4$$
   $$4=4$$
   Значит, число $$-2$$ является корнем.

6. е) $$x=-10$$

   $$x^5+3x^4=7x^3+7700$$
   $$(-10)^5+3\cdot(-10)^4=7\cdot(-10)^3+7700$$
   $$-100000+30000=-7000+7700$$
   $$-70000\ne 700$$
   Значит, число $$-10$$ не является корнем.

7. ж) $$x=1$$

   $$\frac{x^2+x}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}$$
   При $$x=1$$ знаменатель обращается в нуль, поэтому подстановка невозможна.
   Значит, число $$1$$ не является корнем.

8. з) $$x=-1$$

   $$\frac{x^2+1}{x+1}=\frac{2}{x+1}$$
   При $$x=-1$$ знаменатель обращается в нуль, поэтому подстановка невозможна.
   Значит, число $$-1$$ не является корнем.

Ответ

а) является; б) не является; в) не является; г) не является; д) является; е) не является; ж) не является; з) не является.