Упр.291 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Является ли рациональным уравнение: а) $$1-3x=0$$; б) $$\frac{1}{2}x-(5-x)\cdot 0{,}2=4x-\frac{1}{4}$$; в) $$3x^2=7$$; г) $$12-\frac{x^2}{3}=(1-x)x$$; ж) $$\sqrt{x}=2$$; з) $$\sqrt{x-8}=24$$; и) $$\sqrt{7x+8}=\sqrt{12}\cdot\frac{1}{3}$$; к) $$\frac{x}{\sqrt{3}}-2x^2=14$$?

Рациональные уравнения — это уравнения, в которых неизвестное входит только в виде многочленов и дробей с многочленами в числителе и знаменателе.

1. $$1-3x=0$$ — рациональное уравнение.
2. $$\frac{1}{2}x-(5-x)\cdot 0{,}2=4x-\frac{1}{4}$$ — рациональное уравнение.
3. $$3x^2=7$$ — рациональное уравнение.
4. $$12-\frac{x^2}{3}=(1-x)x$$ — рациональное уравнение.
5. $$\frac{x^5-6}{2}=1-\frac{x^3}{4}$$ — рациональное уравнение.
6. $$\frac{3}{x}+5=3-\frac{7}{x+13}$$ — рациональное уравнение.
7. $$\sqrt{x}=2$$ — не рациональное уравнение.
8. $$\sqrt{x-8}=24$$ — не рациональное уравнение.
9. $$\sqrt{7x+8}=\sqrt{12\frac{1}{3}}$$ — не рациональное уравнение.
10. $$\frac{x}{\sqrt{3}}-2x^2=14$$ — не рациональное уравнение.

Ответ: а), б), в), г), д), е) — рациональные; ж), з), и), к) — не рациональные.