Упр.270 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 270 Составьте приведённое квадратное уравнение, имеющее два совпадающих корня, равные 3.

Если квадратное уравнение имеет два совпадающих корня $$x_1=3$$ и $$x_2=3$$, то оно имеет вид

$$x^2-px+q=0,$$

где

$$p=x_1+x_2=3+3=6,$$

$$q=x_1x_2=3\cdot 3=9.$$

Тогда получаем уравнение

$$x^2-6x+9=0.$$

Ответ

$$x^2-6x+9=0$$