Упр.266 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)
а) 1 и 5;
б) -2 и 3;
в) 4 и 6;
г) -3 и -6;
д) 0,5 и 4;
е) 1,2 и -5;
ж) 1 и -1;
з) 5 и 5.
Если корни приведённого квадратного уравнения равны $$x_1$$ и $$x_2$$, то уравнение имеет вид
$$x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2=0.$$
$$x_1=1,\quad x_2=5$$
$$x^2-(1+5)x+1\cdot 5=0$$
$$x^2-6x+5=0.$$
$$x_1=-2,\quad x_2=3$$
$$x^2-(-2+3)x+(-2)\cdot 3=0$$
$$x^2-x-6=0.$$
$$x_1=4,\quad x_2=6$$
$$x^2-(4+6)x+4\cdot 6=0$$
$$x^2-10x+24=0.$$
$$x_1=-3,\quad x_2=-6$$
$$x^2-(-3-6)x+(-3)\cdot(-6)=0$$
$$x^2+9x+18=0.$$
$$x_1=0{,}5,\quad x_2=4$$
$$x^2-(0{,}5+4)x+0{,}5\cdot 4=0$$
$$x^2-4{,}5x+2=0.$$
$$x_1=1{,}2,\quad x_2=-5$$
$$x^2-(1{,}2-5)x+1{,}2\cdot(-5)=0$$
$$x^2+3{,}8x-6=0.$$
$$x_1=1,\quad x_2=-1$$
$$x^2-(1+(-1))x+1\cdot(-1)=0$$
$$x^2-1=0.$$
$$x_1=5,\quad x_2=5$$
$$x^2-(5+5)x+5\cdot 5=0$$
$$x^2-10x+25=0.$$
Ответ
а) $$x^2-6x+5=0$$; б) $$x^2-x-6=0$$; в) $$x^2-10x+24=0$$; г) $$x^2+9x+18=0$$; д) $$x^2-4{,}5x+2=0$$; е) $$x^2+3{,}8x-6=0$$; ж) $$x^2-1=0$$; з) $$x^2-10x+25=0$$.
