Упр.265 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

a) L = 3, K = -28;
б) L = -3, К = -18;
в) L = -3,5, К = 2,5;
г) L = 5/6, K = 1/6;
д) L = 0, K =-9;
е) L = 4, К = 4.

Для приведённого квадратного уравнения с корнями $$x_1$$ и $$x_2$$ выполняются формулы Виета:

$$x_1+x_2=L,\qquad x_1x_2=K.$$

Тогда уравнение имеет вид:

$$x^2-Lx+K=0.$$

1. При $$L=3,\ K=-28$$:

   $$x^2-3x-28=0.$$

2. При $$L=-3,\ K=-18$$:

   $$x^2+3x-18=0.$$

3. При $$L=-3{,}5,\ K=2{,}5$$:

   $$x^2+3{,}5x+2{,}5=0.$$

4. При $$L=\frac{5}{6},\ K=\frac{1}{6}$$:

   $$x^2-\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}=0.$$

5. При $$L=0,\ K=-9$$:

   $$x^2-9=0.$$

6. При $$L=4,\ K=4$$:

   $$x^2-4x+4=0.$$

Ответ

а) $$x^2-3x-28=0$$; б) $$x^2+3x-18=0$$; в) $$x^2+3{,}5x+2{,}5=0$$; г) $$x^2-\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}=0$$; д) $$x^2-9=0$$; е) $$x^2-4x+4=0$$.