Упр.261 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) теорему Виета;
б) теорему, обратную теореме Виета.

а) Теорема Виета. Если приведённое квадратное уравнение $$x^2+px+q=0$$ имеет неотрицательный дискриминант, то сумма его корней равна $$-p$$, а произведение корней равно $$q$$.

б) Теорема, обратная теореме Виета. Если для чисел $$x_1$$ и $$x_2$$ выполняются равенства $$x_1+x_2=-p$$ и $$x_1x_2=q$$, то числа $$x_1$$ и $$x_2$$ являются корнями уравнения $$x^2+px+q=0$$.

Ответ

а) Для приведённого квадратного уравнения $$x^2+px+q=0$$ сумма корней равна $$-p$$, а произведение корней равно $$q$$.

б) Если $$x_1+x_2=-p$$ и $$x_1x_2=q$$, то $$x_1$$ и $$x_2$$ — корни уравнения $$x^2+px+q=0$$.