Упр.257 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)
257. а) х2 — 6x + 8 = 0;
б) x2 — 2х — 15 = 0;
в) х2 + 6х + 8 = 0;
г) x2 + 2х — 15 = 0;
д) х2 + 20х + 51 = 0;
е) x2 — 22х — 23 = 0;
ж) х2 — 20х — 69 = 0;
з) x2 + 22х + 21 = 0.
$$x^2-6x+8=0$$
$$D=36-4\cdot 8=4,\quad \sqrt{D}=2$$
$$x_{1,2}=\frac{6\pm 2}{2}$$
$$x_1=2,\quad x_2=4$$
$$x^2-2x-15=0$$
$$D=4+4\cdot 15=64,\quad \sqrt{D}=8$$
$$x_{1,2}=\frac{2\pm 8}{2}$$
$$x_1=-3,\quad x_2=5$$
$$x^2+6x+8=0$$
$$D=36-4\cdot 8=4,\quad \sqrt{D}=2$$
$$x_{1,2}=\frac{-6\pm 2}{2}$$
$$x_1=-4,\quad x_2=-2$$
$$x^2+2x-15=0$$
$$D=4+4\cdot 15=64,\quad \sqrt{D}=8$$
$$x_{1,2}=\frac{-2\pm 8}{2}$$
$$x_1=-5,\quad x_2=3$$
$$x^2+20x+51=0$$
$$D=400-4\cdot 51=196,\quad \sqrt{D}=14$$
$$x_{1,2}=\frac{-20\pm 14}{2}$$
$$x_1=-17,\quad x_2=-3$$
$$x^2-22x-23=0$$
$$D=484+4\cdot 23=576,\quad \sqrt{D}=24$$
$$x_{1,2}=\frac{22\pm 24}{2}$$
$$x_1=-1,\quad x_2=23$$
$$x^2-20x-69=0$$
$$D=400+4\cdot 69=676,\quad \sqrt{D}=26$$
$$x_{1,2}=\frac{20\pm 26}{2}$$
$$x_1=-3,\quad x_2=23$$
$$x^2+22x+21=0$$
$$D=484-4\cdot 21=400,\quad \sqrt{D}=20$$
$$x_{1,2}=\frac{-22\pm 20}{2}$$
$$x_1=-21,\quad x_2=-1$$
Ответ
а) $$x=2,\ 4$$; б) $$x=-3,\ 5$$; в) $$x=-4,\ -2$$; г) $$x=-5,\ 3$$; д) $$x=-17,\ -3$$; е) $$x=-1,\ 23$$; ж) $$x=-3,\ 23$$; з) $$x=-21,\ -1$$.
