Упр.256 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 256. По какой формуле можно найти корни приведённого квадратного уравнения, если его дискриминант неотрицателен? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 nikol8 256 827

Приведённое квадратное уравнение имеет вид $$x^2+px+q=0.$$

Его дискриминант равен $$D=p^2-4q.$$

Если $$D>0,$$ то корни находятся по формуле

$$x_{1,2}=\frac{-p\pm\sqrt{D}}{2}.$$

Если $$D=0,$$ то уравнение имеет один корень:

$$x_1=x_2=-\frac{p}{2}.$$

Ответ

$$x_{1,2}=\frac{-p\pm\sqrt{p^2-4q}}{2}, \quad \text{а при } D=0:\ x_1=x_2=-\frac{p}{2}.$$