Упр.246 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)
б) 2х2 — 8х — 20 = 0;
в) 4х2 + 6х + 9 = 0;
г) 4х2 + 12х + 9 = 0;
д) 16х2 + 21х — 22 = 0;
е) 18х2 — х — 1 = 0;
ж) 7х2 — х — 1 = 0;
з) 14х2 + 11х — 3 = 0.
$$3x^2-4x-4=0$$
$$D=(-4)^2-4\cdot 3\cdot(-4)=16+48=64$$
$$x_{1,2}=\frac{4\pm 8}{2\cdot 3}$$
$$x_1=2,\quad x_2=-\frac{2}{3}$$
$$2x^2-8x-20=0$$
$$x^2-4x-10=0$$
$$D=(-4)^2-4\cdot 1\cdot(-10)=16+40=56$$
$$x_{1,2}=\frac{4\pm \sqrt{56}}{2} = 2\pm \sqrt{14}$$
$$4x^2+6x+9=0$$
$$D=6^2-4\cdot 4\cdot 9=36-144=-108<0$$
Действительных корней нет.
$$4x^2+12x+9=0$$
$$D=12^2-4\cdot 4\cdot 9=144-144=0$$
$$x=\frac{-12}{2\cdot 4}=-\frac{3}{2}$$
$$16x^2+21x-22=0$$
$$D=21^2-4\cdot 16\cdot(-22)=441+1408=1849=43^2$$
$$x_{1,2}=\frac{-21\pm 43}{2\cdot 16}$$
$$x_1=\frac{11}{16},\quad x_2=-2$$
$$18x^2-x-1=0$$
$$D=(-1)^2-4\cdot 18\cdot(-1)=1+72=73$$
$$x_{1,2}=\frac{1\pm \sqrt{73}}{36}$$
$$7x^2-x-1=0$$
$$D=(-1)^2-4\cdot 7\cdot(-1)=1+28=29$$
$$x_{1,2}=\frac{1\pm \sqrt{29}}{14}$$
$$14x^2+11x-3=0$$
$$D=11^2-4\cdot 14\cdot(-3)=121+168=289=17^2$$
$$x_{1,2}=\frac{-11\pm 17}{2\cdot 14}$$
$$x_1=-1,\quad x_2=\frac{3}{14}$$
Ответ
а) $$x=2,\,-\frac{2}{3}$$; б) $$x=2\pm \sqrt{14}$$; в) корней нет; г) $$x=-\frac{3}{2}$$; д) $$x=\frac{11}{16},\,-2$$; е) $$x=\frac{1\pm \sqrt{73}}{36}$$; ж) $$x=\frac{1\pm \sqrt{29}}{14}$$; з) $$x=-1,\;\frac{3}{14}$$.
