Упр.235 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) m2х2 — n2 = 0;
б) m2х2 -4 = 0;
в) mх2 — 1/m = 0;
г) nх2 — m2/n = 0.

1. а) $$m^2x^2-n^2=0$$

   $$m^2x^2=n^2$$

   $$x^2=\frac{n^2}{m^2}$$

   $$x=\pm \frac{n}{m}$$

2. б) $$m^2x^2-4=0$$

   $$m^2x^2=4$$

   $$x^2=\frac{4}{m^2}$$

   $$x=\pm \frac{2}{m}$$

3. в) $$mx^2-\frac{1}{m}=0$$

   Умножим обе части уравнения на $$m$$:

   $$m^2x^2-1=0$$

   $$m^2x^2=1$$

   $$x^2=\frac{1}{m^2}$$

   $$x=\pm \frac{1}{m}$$

4. г) $$nx^2-\frac{m^2}{n}=0$$

   Умножим обе части уравнения на $$n$$:

   $$n^2x^2-m^2=0$$

   $$n^2x^2=m^2$$

   $$x^2=\frac{m^2}{n^2}$$

   $$x=\pm \frac{m}{n}$$

Ответ

а) $$x=\pm \frac{n}{m}$$; б) $$x=\pm \frac{2}{m}$$; в) $$x=\pm \frac{1}{m}$$; г) $$x=\pm \frac{m}{n}$$.