Упр.234 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) Квадрат числа в 2 раза меньше самого числа. Найдите это число.

а) Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда по условию его квадрат равен утроенному этому числу:

$$x^2=3x$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$x^2-3x=0$$

Вынесем общий множитель:

$$x(x-3)=0$$

Отсюда:

$$x=0 \text{ или } x=3$$

Так как требуется натуральное число, подходит только $$x=3$$.

б) Пусть искомое число равно $$x$$. По условию квадрат числа в 2 раза меньше самого числа, то есть:

$$2x^2=x$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$2x^2-x=0$$

Вынесем общий множитель:

$$x(2x-1)=0$$

Отсюда:

$$x=0 \text{ или } 2x-1=0$$

$$2x=1$$

$$x=0{,}5$$

Итак, получаем два решения: $$x=0$$ и $$x=0{,}5$$.

Ответ

а) $$3$$; б) $$0$$, $$0{,}5$$.